Question

【題目】如圖所示，兩根長度不相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點。設法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動。已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（ ）

A. 細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為

B. 小球m1和m2的角速度大小之比為

C. 小球m1和m2的向心力大小之比為

D. 小球m1和m2的線速度大小之比為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題A、對任一小球研究．設細線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則：

Tcosθ=mg

解得：T=

所以細線L1和細線L2所受的拉力大小之比，故A正確；

B、小球所受合力的大小為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律得：

mgtanθ=mLsinθω2，

得：ω=．兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B錯誤；

C、小球所受合力提供向心力，則向心力為：F=mgtanθ，

小球m1和m2的向心力大小之比為：，故C正確；

D、根據(jù)v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的線速度大小之比為：，故D錯誤．

故選：AC