Question

如圖所示，半徑為r且水平放置的光滑絕緣的環形管道內，有一個電荷量為e，質量為m的電子．此裝置放在勻強磁場中，其磁感應強度隨時間變化的關系式為B=B₀+kt（k＞0）．根據麥克斯韋電磁場理論，均勻變化的磁場將產生穩定的電場，該感應電場對電子將有沿圓環切線方向的作用力，使其得到加速．設t=0時刻電子的初速度大小為v₀，方向順時針，從此開始后運動一周后的磁感應強度為B₁，則此時電子的速度大小為（　　）

• A、

  B1re

  m

• B、

  v 2 0 + 2πr2ke m

• C、

  B0re

  m

• D、

  v 2 0 - 2πr2ke m

Answer 1

分析：楞次定律和安培定則可知，電場方向逆時針，電場力對電子做正功．根據法拉第電磁感應定律計算出感應電動勢的大小，根據動能定理計算運動一周后電子的速度大小．

解答：解：根據法拉第電磁感應定律得：感生電動勢大小為 E_電=

△B

△t

?πr²=kπr²，電場方向逆時針，電場力對電子做正功．
在轉動一圈過程中對電子用動能定理：kπr2?e=

1

2

mv 2-

1

2

mv02
解得v=

v 2 0 + 2πr2ke m

故B正確、ACD錯誤．
故選：B．

點評：本題要能夠根據法拉第電磁感應定律計算出感應電動勢，這是一個難點，然后根據動能定理計算末速度．