Question

（2012年2月天水一中檢測(cè)）如圖所示，半徑為 r且水平放置的光滑絕緣的環(huán)形管道內(nèi)，有一個(gè)電荷量為 e，質(zhì)量為 m 的電子。此裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 B=B₀+kt（k>0）。根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，均勻變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)，該感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)電子將有沿圓環(huán)切線方向的作用力，使其得到加速。設(shè)t=0時(shí)刻電子的初速度大小為v₀，方向順時(shí)針，從此開始運(yùn)動(dòng)一周后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，則此時(shí)電子的速度大小為

  A．                                     B．   

  C．                                   D．

Answer 1

答案：AB解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律，環(huán)形管道內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=kπr²，電子運(yùn)動(dòng)一周，感應(yīng)電場(chǎng)力對(duì)電子做功eE，由動(dòng)能定理，eE=mv²-mv₀²，聯(lián)立解得電子的速度大小為v=，選項(xiàng)B正確D錯(cuò)誤；電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，evB₁= mv²/r，解得v=，選項(xiàng)A正確C錯(cuò)誤。