Question

【題目】如圖所示，輕繩繞過定滑輪，一端連接物塊A，另一端連接在滑環(huán)C上，物塊A的下端用彈簧與放在地面上的物塊B連接，A、B兩物塊的質量均為m，滑環(huán)C的質量為M，開始時繩連接滑環(huán)C部分處于水平，繩剛好拉直且無彈力，滑輪到桿的距離為L，控制滑塊C，使其沿桿緩慢下滑，當C下滑L時，釋放滑環(huán)C，結果滑環(huán)C剛好處于靜止，此時B剛好要離開地面，不計一切摩擦，重力加速度為g．

（1）求彈簧的勁度系數(shù)；

（2）若由靜止釋放滑環(huán)C，求當物塊B剛好要離開地面時，滑環(huán)C的速度大�。�

Answer 1

【答案】（1）；（2）v＝10

【解析】

試題分析：（1）設開始時彈簧的壓縮量為x，則

設B剛好要離開地面時彈簧的伸長量為，則，因此x′＝x＝

由幾何關系得2x＝－L＝，求得x＝，得k＝。

（2）彈簧的勁度系數(shù)為k，開始時彈簧的壓縮量為 x1＝＝

當B剛好要離開地面時，彈簧的伸長量x2＝＝

因此A上升的距離為h＝x1＋x2＝，C下滑的距離H＝

根據(jù)機械能守恒定律得：MgH－mgh＝m（v）2＋Mv2

求得v＝10