Question

【題目】如圖所示，電阻可忽略的足夠長的光滑平行金屬導軌，兩導軌間距L＝0.5 m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應強度B＝1.0 T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，質量m＝0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑 (取g＝10 m/s2)求：

(1)金屬棒運動的最大速度.

(2)金屬棒下滑速度v＝2 m/s時的加速度a.

(3)若金屬棒在沿導軌下滑10m時達到最大速度，則在此過程中電阻R上產生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）3.75m/s2（3）2.7J

【解析】

（1）金屬棒下滑時，所受的安培力為：，
由牛頓第二定律得：mgsin30°-=ma
金屬棒勻速運動時速度最大，即a=0時，v最大，設為vm．
即：mgsin30°-=0
可得：

（2）金屬棒下滑速度v＝2 m/s時的加速度：a=gsin30°-，
代入數據解得：；
（3）由能量關系可知：

則R上產生的熱量：