Question

（12分）如圖所示是一個模擬風洞中的實驗，空氣壓縮機在風洞可形成豎直向上的均勻氣流。將一質量m=2kg的圓球套在與水平面成37°角的細直桿上，直桿固定不動，球內壁與桿間動摩擦因數μ=0.5，將此裝置置于風洞中，氣流可對球施加豎直向上的恒力F，某時刻由靜止釋放小球，經t=1s，小球通過的位移為S=0.5m．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小球運動的加速度大小；
（2）求恒力F的大小；
（3）求運動1s內，小球機械能的變化量ΔE；

Answer 1

（1）1 m/s²  （2） 10N或30N  （3）-5J或7J

試題分析：（1）小球做勻加速運動，
（2）若小球向下運動，F₁＜mg，由牛頓第二定律：

代入數據解得：F₁=10N
若小球向上運動，F₁>mg，由牛頓第二定律：

代入數據解得：F₂=30N
（4）若小球沿桿向下運動，，
根據功能關系
若小球沿桿向上運動，，
根據功能關系