Question

【題目】據報道，最近在太陽系外發現了首顆“宜居”行星，其質量約為地球質量的6.4倍．已知一個在地球表面質量為50kg的人在這個行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為10m/s2．求：

（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？

（2）若在該行星上距行星表面2m高處，以10m/s的水平初速度拋出一只小球（不計任何阻力），則小球的水平射程是多大？

Answer 1

【答案】（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為2．

（2）小球的水平射程是5m

【解析】試題分析：（1）在忽略自轉的情況下，萬有引力等于物體所受的重力，所以根據重力之比，可以求出中心天體的半徑之比．

（2）由平拋運動運動的規律求解．

解：（l）在該行星表面處，

G行=mg行

g行=16m/s2．

在忽略自轉的情況下，萬有引力等于物體所受的重力得

=mg

有 R2=

故==4

所以=2

（2）由平拋運動運動的規律，有

h=g行t2

s=vt

故s=v，

代入數據解得：s=5m

答：（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為2．

（2）小球的水平射程是5m．