Question

【題目】半徑為r和2r的同心圓形軌道固定在同一水平面內，一長為r，電阻為R的均勻直導體棒AB置于圓軌道上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下。在兩環之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸，不計導軌電阻。以下說法正確的是（ ）

A. 金屬棒中電流從A流向B

B. 金屬棒兩端電壓為Bωr2

C. 電容器的M板帶負電

D. 電容器所帶電荷量為CBωr2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項：根據右手定則可知，金屬棒AB逆時針切割磁感時，產生的感應電流應該是從B向A，故A錯誤；

B項：據E＝BLv以及v＝rω可得切割磁感線時產生的電動勢

E＝BLv＝Br ，切割磁感線的導體相當于電源，則AB兩端的電壓相當于電源的路端電壓，根據閉合電路歐姆定律可知，UAB＝，故B正確；

C項：切割磁感線的AB相當于電源，在AB內部電流方向由B向A，故金屬棒A相當于電源正極，故與A接近的電容器M板帶正電，故C錯誤；

D項：由B分析知，AB兩端的電壓為，則電容器兩端的電壓也為，所以電容器所帶電荷量Q＝CU＝，故D正確。

故選：BD。