Question

（2007?南京模擬）如圖所示，某要乘雪橇從雪坡經A點滑到B點，接著沿水平路面滑至C點停止．人與雪橇的總質量為70kg．右表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數據，開始時人與雪橇距水平路面的高度h=20m，請根據表中的數據解決下列問題：

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時刻（s）	0	4.0	10.0

（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少？
（2）設人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．
（3）人與雪橇從B運動到C的過程中所對應的距離．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）機械能等于動能和重力勢能之和，分別求出A、B兩點的機械能，從而求出機械能的損失．
（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出勻減速直線運動的加速度大小，通過牛頓第二定律求出阻力的大小．
（3）根據動能定理求出人與雪橇從B運動到C的過程中所對應的距離．

解答：解：（1）從A到B的過程中，人與雪橇損失的機械能為△E=mgh+

1

2

m

v

2 A

-

1

2

m

v

2 B

代入數據解得△E=9.1×10³J   
（2）人與雪橇在BC段做減速運動的加速度大小 a=

vB-vC

△t

根據牛頓第二定律有 F_f=ma
解得  Ff=1.4×102N      
（3）由動能定得得  -Ffx=0-

1

2

m

v

2 B

代入數據解得  x=36m   
答：（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為為9.1×10³J．
（2）阻力的大小為1.4×10²N．
（3）人與雪橇從B運動到C的過程中所對應的距離為36m．

點評：運用動能定理解題，首先要確定研究對象和研究過程，分析有哪些力做功，根據動能定理列式求解．