Question

【題目】如圖所示，在豎直邊界線 O1O2 左側空間存在一豎直向下的 勻強電場，電場強度 E＝100 N/C，電場區域內有一固定的粗糙絕緣斜面 AB，其傾角為 30°，A 點距水平面的高度為 h＝4 m．BC 段為一粗糙絕緣 平面，其長度為 L＝m．斜面 AB 與水平面 BC 由一段極短的光滑小圓弧 連接(圖中未標出)，豎直邊界線 O1O2右側區域固定一半徑為 R＝0.5 m 的 半圓形光滑絕緣軌道，CD 為半圓形光滑絕緣軌道的直徑，C、D 兩點緊 貼豎直邊界線 O1O2，位于電場區域的外部(忽略電場對 O1O2右側空間的影 響)．現將一個質量為 m＝1 kg、電荷量為 q＝0.1 C 的帶正電的小球(可視 為質點)在 A 點由靜止釋放，且該小球與斜面 AB 和水平面 BC 間的動摩擦因數均為μ＝ (g 取 10 m/s2) 求：

(1)小球到達 C 點時的速度大小；

(2)小球落地點距離 C 點的水平距離．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)以小球為研究對象，由A點至C點的運動過程中，根據動能定理可得：

代入數據解得：

(2)以小球為研究對象，在由C點至D點的運動過程中，根據機械能守恒定律可得：

解得

小球做類平拋運動的加速大小為a，根據牛頓第二定律可得：

mg+qE=ma

則得：

應用類平拋運動的規律列式可得：

x=vDt，

2R=at2

聯立得：