Question

【題目】鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高度是不同的，已知內(nèi)、外軌道平面與水平面的夾角為，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為，若質(zhì)量為的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大于，則（　　）。

A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓

C.這時(shí)鐵軌對火車的支持力大于D.這時(shí)鐵軌對火車的支持力等于

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得此時(shí)火車的速度正好是

當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于，需要的向心力增大，而重力與支持力的合力不變，所以此時(shí)外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓。故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．火車以速度行駛時(shí)，鐵軌對火車在垂直于軌道平面的支持力為FN，根據(jù)平衡條件可得

FNcosθ=mg

若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大于時(shí)，由于外側(cè)鐵軌對外側(cè)車輪有斜向下的壓力，則此時(shí)火車對鐵軌的壓力大于，即鐵軌對火車的支持力大于，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。