Question

【題目】某實驗小組制作了一個簡易“吊秤”，如圖（a）所示。在電路M、N兩接線柱之間接有一根拉力敏感電阻絲，電阻絲上套有一輕質絕緣滑環。通過絕緣滑環可將重物吊起（不考慮敏感電阻絲的重力和滑環上的摩擦），M、N兩接線柱等高且固定。

(1)不掛重物時，小組成員將電路中開關S斷開，用一個多用電表撥至歐姆檔的“”檔位，紅黑表筆短接進行歐姆調零，然后測量連接在M、N兩接線柱之間的拉力敏感電阻絲的阻值，表盤上指針如圖（b）所示，則該電阻絲的阻值為________Ω。

(2)查閱該電阻絲相關資料，發現在拉力作用下電阻絲發生微小形變時（宏觀可忽略），阻值R隨拉力F變化如圖（c）所示。已知電路中電源電動勢E=3V，內阻r=2Ω；靈敏電流計量程為10mA，內阻Rg=50Ω，可變電阻Rp。具體操作步驟如下：

步驟一：滑環下不吊重物時，閉合開關，調節可變電阻Rp，使靈敏電流計指針滿偏；

步驟二：滑環下吊已知重力的重物G，測出電阻絲與豎直方向的夾角為θ；

步驟三：保持可變電阻Rp接入電路電阻不變，讀出此時靈敏電流計示數I；

步驟四：換用不同已知重力的重物，掛在滑環上，記錄每一個重力值對應的電流值；

步驟五：將靈敏電流計刻度盤改裝為重力刻度盤。

①若測得θ=60°，靈敏電流計指針半偏，根據題中信息，則待測重物重力G=_____________N；

②改裝后的重力刻度盤，其零刻度線在靈敏電流計________（選填“零刻度”或“滿刻度”）處；

③測量過程中電源電動勢變小，內阻變大，其他條件不變，用這臺“吊秤”稱重前，進行了“步驟一”操作，則測量結果__________________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】100 150 滿刻度 偏大

【解析】

(1)[1]電阻阻值為歐姆表盤讀數乘以倍率，即。

(2)①[2]假設為歐姆擋內部電路總電阻，靈敏電流計滿偏時

靈敏電流計半偏時

解得

根據圖像可知

此時電阻絲的拉力

當電阻絲與豎直方向夾角為時，根據平衡條件得

解得

②[3]秤上所掛重物越小，電路中總電阻越小，通過電路的電流越大，所以改裝后的重力刻度盤，其零刻度線在靈敏電流計的滿刻度處。

③[4]進行了“步驟一”操作，保證歐姆擋內部電阻一定，電動勢偏小，測量電流偏小，所測重力偏大。