Question

【題目】一小汽車在平直公路上行駛，速度v1=20 m/s，緊急制動后經t=5s停下，則;

（1）小汽車緊急制動時的加速度多大？

（2）若司機發現前方70m處發生了交通事故，從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t0=0.50s。該車行駛是否會出現安全問題？請通過計算說明原因。

（3）若司機發現前方有一大貨車正在以速度v2=8 m/s的速度同向行駛。因為該路段只能通過一輛車，所以小汽車司機在距離大貨車s0=20m處開始制動，則兩車會不會發生交通事故？若不會它們何時相距最近？最近距離是多少？若會，會在何時何處相撞？

Answer 1

【答案】(1) 4m/s2 (2) 小汽車行駛時不會出現安全問題 (3) 不會相撞，制動后3s末兩車相距最近，最近距離為2m

【解析】

以初速度方向為正方向。

（1）由

代入數據得：

0=20+5a

解得m/s2

則汽車加速度的大小為4m/s2

（2）反應距離為

m

剎車距離為

m

停車距離為

m<70m

小汽車行駛是不會出現安全問題。

（3）設經過時間t，兩車速度相同，這時如果沒有相撞，之后，小汽車就比大貨車慢了，就不會相撞了。

大貨車勻速運動=8m/s，

小汽車勻減速運動，由

得

即

20-4t=8

得t=3s

又在這段時間內，小汽車勻變速直線運動，有

m

大貨車勻速運動有

m

兩車距離為

m

所以不會相撞，制動后3s末兩車相距最近，最近距離為2m。