Question

【題目】勻強電場中a、b、c三點，在以它們為頂點的三角形中，∠a=30°、∠c=90°。電場方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點的電勢分別為（2－）V、（2+）V和2V。該三角形的外接圓上最低電勢為_________V，最高電勢為_________V。

Answer 1

【答案】0 4

【解析】如圖所示，取ab的中點O，即為三角形的外接圓的圓心，則：

O點的電勢為：φO= V=2V

故Oc為等勢線，其垂線MN為電場線，方向為：M→N。

所以外接圓上電勢最低點為N點，最高點為M點。

設外接半徑為R，則OP間的電勢差等于Oa間的電勢差，即：

UOP=UOa=2V－（2－）V=V

又UON=ER，UOP=ERcos30°

則UON：UOP=2：

故有UON=2V，N點電勢為零，為最低電勢點，故M點電勢為4V，為最高電勢點。