Question

【題目】如圖所示，質量M=10 kg、上表面光滑的足夠長的木板的在F=50 N的水平拉力作用下，以初速度沿水平地面向右勻速運動。現有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m=1 kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當木板運動了L=1 m時，又無初速地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了L=1 m就在木板的最右端無初速度放一鐵塊。試問。（取g=10 m/s2）

（1）第2塊鐵塊放上時，木板的速度多大？

（2）最終木板上放有多少塊鐵塊？

（3）從第1塊鐵塊放上去之后，木板最大還能運動多遠？

Answer 1

【答案】（1） （2）n=10塊 （3）s=9.5 m

【解析】（1）木板最初做勻速運動，由計算得出，

第l塊鐵塊放上后，木板做勻減速運動，即有：

代入數據計算得出：；

根據速度位移關系公式，有：，計算得出

（2）設最終有n塊鐵塊能靜止在木板上，則木板運動的加速度大小為：

第1 塊鐵塊放上后：

第2 塊鐵抉放上后：

第n塊鐵塊放上后：

由上可得：

木板停下時，，得，即最終木板上放有10塊

（3）從放上第1塊鐵塊至剛放上第10塊鐵塊的過程中，由（2）中表達式可得：

從放上第10 塊鐵塊至木板停止運動的過程中，設木板發生的位移為d，則：

聯立計算得出：

所以：木板共運動s=9.5 m