Question

【題目】某電視臺娛樂節目在游樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動。比賽規則是：如圖甲所示向滑動的長木板上放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速度（相對地面）地放到木板上，木板停止時立即停止搬放，以木板上磚塊多少決定勝負。已知每塊磚的質量m=0.8 kg，木板的上表面光滑且足夠長，比賽過程中木板始終受到恒定的拉力F=20 N的作用，未放磚塊時木板以v0=3 m/s的速度勻速前進。獲得冠軍的家庭上場比賽時每隔T=0.8 s放一塊磚，從放上第一塊磚開始計時，圖中僅畫出了0~0.8 s內木板運動的v–t圖象，如圖乙所示，g取10 m/s2。求：

（1）木板的質量M及板與地面間的動摩擦因數為多少？

（2）木板停止時，木板上放有多少塊磚？

（3）從放上第一塊磚開始到停止，木板的總位移是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）n=5 （3）s=7.6 m

【解析】（1）沒有放磚時對車受力分析有

放上第一塊磚時，木板減速，設加速度大小為a1，對車受力分析：

得：

由圖

聯解得：，

（2）放第二塊磚后，受力分析有

所以，在第二個0.8 s內車速度變化為

同理，

停下時有

得：

解得n=5

所以車停時有5塊磚

（3）由木板運動的v-t圖象得：第一個0.8 s內車的位移

第二個0.8 s內車的位移

第三個0.8 s內車的位移

第四個0.8 s內車的位移

第五個0.8 s內車的位移

總位移為7.6 m。