Question

（1）小球飛離D點時的速度；
（2）小球從B點到D點過程中克服摩擦所做的功
（3）小球再次進入圓管后，能否越過C點？請分析說明理由。

Answer 1

(1) (2) (3)，故小球能過C點

（1）小球飛離D點做平拋運動，
有    （1）
   （2）
由（1）（2）得   （3）
（2）設小球從B到D的過程中克服摩擦力做功，
在A到D過程中根據動能定理，有
  （4）
代入計算得，    （5）
（3）設小球從C到D的過程中克服摩擦力做功，
根據動能定理，有
   （6）
代入計算得，    （7）
小球從A到C的過程中，克服摩擦力做功，
根據動能定理，有
   （6）
    （7）
小球再次從D到C的過程中，克服摩擦力做功，
根據動能定理，有
  （8）
        （9）
小于過BE段時摩擦力大小隨速度減小而減小，摩擦力做功也隨速度減小而減小。第二次通過BC段與CE段有相等的路程，速度減小（10）
所以    （11）
由此得，故小球能過C點。    （12）
說明：（1）（2）（3）（5）每式2分，（4）3分，其余各1分，共18分。