Question

【題目】先進(jìn)的航空母艦上一般裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，正常情況下在航空母艦靜止時(shí)通過彈射系統(tǒng)短暫而強(qiáng)勁的彈射，能使戰(zhàn)斗機(jī)迅速具有30m/s的初速度進(jìn)入起飛跑道繼續(xù)加速起飛．已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在通過彈射系統(tǒng)正常彈射“助跑”進(jìn)入起飛跑道后，能以5m/s2的加速度繼續(xù)加速4s后達(dá)到起飛速度，順利離開甲板飛入空中．則：

（1）該戰(zhàn)斗機(jī)的起飛速度多大？艦上起飛跑道至少應(yīng)為多少？

（2）若艦上沒安裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機(jī)仍能在靜止的艦上正常起飛，則該艦上的起飛跑道至少應(yīng)為多長？

（3）若艦上彈射系統(tǒng)故障無法為戰(zhàn)斗機(jī)“助跑”，也可以在飛機(jī)啟動(dòng)前讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向航行，使得飛機(jī)在開始加速前就有一定的初速度．假設(shè)艦船能達(dá)到的最大航行速度為20m/s，在此情況下該戰(zhàn)斗機(jī)要能順利起飛，起飛跑道至少需要多長？

Answer 1

【答案】（1）50m/s， 160m；

（2）250m；

（3）90m

【解析】

試題（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出戰(zhàn)斗機(jī)起飛的速度，根據(jù)平均速度推論求出艦上起飛跑道的至少長度．

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出艦上起飛跑道的至少長度．

（3）以艦船為參考系，結(jié)合起飛時(shí)的相對(duì)速度，根據(jù)速度位移公式求出相對(duì)位移，即起飛跑道的至少長度．

解：（1）由v=v0+at得，起飛速度為 v=30+5×4m/s=50m/s．

經(jīng)過的位移為m=160m

則起飛跑道至少應(yīng)為160m．

（2）飛機(jī)要由靜止勻加速至起飛速度50m/s，

跑道的至少長度

（3）若艦船和飛機(jī)都具有了20m/s的初速度，且艦船一直以此速度沿飛機(jī)起飛方向勻速行駛

以艦船為參考系，當(dāng)飛機(jī)順利起飛時(shí)，相對(duì)船的速度為v相對(duì)2=50﹣20m/s=30m/s，相對(duì)位移則為所經(jīng)過的跑道的長度為s相對(duì)

則有=，則此情況下，起飛跑道只需90m就行．

答：（1）該戰(zhàn)斗機(jī)的起飛速度為50m/s，艦上起飛跑道至少應(yīng)為160m；

（2該艦上的起飛跑道至少應(yīng)為）250m；

（3）起飛跑道至少需要90m