Question

【題目】如圖所示，向一個空的鋁制飲料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內引入一小段油柱(長度可以忽略)。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知鋁罐的容積是360 cm3，吸管內部粗細均勻，橫截面積為0．2 cm2，吸管的有效長度為20cm，當溫度為25℃時，油柱離管口10cm。

（i）估算這個氣溫計的測量范圍

（ii）證明吸管上標刻溫度值時，刻度線一定均勻分布

Answer 1

【答案】（1）23.40C-26.60C（2）略

【解析】（1）封閉氣體做等圧変化，當液體到達飲料管的最下端時，氣體的溫度最低，由蓋-呂薩克定律得得

封閉氣體做等圧変化，當液體到達飲料管的最上端時，氣體的溫度最高，由蓋-呂薩克定律得得

此溫度計的測量范圍為23.40C-26.60C.

（2）根據蓋-呂薩克定律， 得：則有，

設吸管內部的橫截面積為S，內部在25℃時的熱力學溫度為T1，體積為V1，當溫度變化△t時油柱移動的距離為△l，則有，即：△t＝△l
由上式可以看出，△t與△l成正比關系，所以吸管上標刻溫度值時，刻度是均勻的.