Question

【題目】某一發電機轉子是匝數n=100，邊長L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π（rad/s）的角速度勻速轉動，當轉到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時．線圈的電阻r=1Ω ， 外電路電阻R=99Ω ． 試求：
（1）寫出交變電流瞬時值表達式；
（2）外電阻上消耗的功率．

Answer 1

【答案】
（1）

電動勢的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）

根據閉合電路歐姆定律得：

Im==6.28A

故交變電流瞬時值表達式：

i=6.28sin100πtA．

（2）

電流的有效值I==3.14A，外電阻上的消耗功率為：P=I2R=（3.14）2R=1.95×103W．

【解析】（1）電動勢的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）
根據閉合電路歐姆定律得：Im==6.28A,故交變電流瞬時值表達式：i=6.28sin100πtA ．
(2）電流的有效值I==3.14A，外電阻上的消耗功率為：P=I2R=（3.14）2R=1.95×103W ．
答：（1）交變電流瞬時值表達式為i=6.28sin100πtA；（2）外電阻上消耗的功率為1.95×103W；