Question

【題目】如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K.開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0.現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了.不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g.求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量.

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2.在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得

p0·＝p1V1

p0·＝p2V2

由已知條件得

V1＝＋－＝V

V2＝－＝

設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得

p2S＝p1S＋mg

聯(lián)立以上各式得：m＝.