Question

利用插針法可以測量半圓柱形玻璃磚的折射率．實驗方法如下：在白紙上做一直線MN，并做出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚放在白紙上，它的直邊與直線MN對齊，在紙上標記玻璃磚邊緣上的M、N兩點．在垂線AB上插兩個大頭針P₁和P₂，然后在半圓柱形玻璃磚的右側插上適量的大頭針．取下玻璃磚，用幾何方法找出M、N的中點O，以O為圓心，

.

OM

為半徑，做半圓形弧

MN

，即可確定光線P₁P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃磚的折射率．實驗室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等．
（1）某學生用上述方法測量玻璃的折射率，在他畫出的垂線AB上豎直插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在半圓柱形玻璃磚右側的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時看到P₁、P₂的像，原因是

光線P₁P₂垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從圓弧面折射出來

，他應該采取的措施是

向上移動半圓柱形玻璃磚，使到達圓弧面上光線的入射角小于臨界角

．
（2）結合以上實驗裝置，為了確定光線P₁P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側，最少應插

1

枚大頭針．
（3）請在半圓柱形玻璃磚的右側估計所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，在原圖中做出光路圖．為了計算折射率，應該測量的量（在光路圖上標出）有：

入射角i和折射角r

，計算折射率的公式是

n=

sinr

sini

．

Answer 1

分析：（1）運用插針法測量玻璃磚的折射率，通過實驗的原理確定看不到像的原因是光線發生了全反射；對照全反射的條件分析可知，應減小入射角．
（2）為了確定光線P₁P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側，最少應插1根大頭針．
（3）根據折射定律分析并確定測量的物理量．

解答：解：
（1）在半圓柱形玻璃磚右側的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時看到P₁、P₂的像，原因是光線P₁P₂垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從圓弧面折射出來，可以采取減小光線在圓弧面上的入射角，向上移動半圓柱玻璃磚．
（2）因為光線在圓弧面上的出射點已知，只要在玻璃磚的右側插入1枚大頭針，即可確定出射光線．
（3）光路圖如圖所示，為了測量折射率的大小，需測量入射角i和折射角r，則折射率n=

sinr

sini

．
故答案為：
（1）光線P₁P₂垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從圓弧面折射出來；向上移動半圓柱形玻璃磚，使到達圓弧面上光線的入射角小于臨界角．
（2）1．
（3）光路圖如右圖，入射角i和折射角r，n=

sinr

sini

．

點評：本題關鍵要掌握全反射產生的條件，知道插針法測量玻璃折射率的原理，并能靈活運用．