Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m 的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用力拉住，開(kāi)始時(shí)繩與豎直方向夾角為θ小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢拉動(dòng)輕繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，則下列關(guān)系正確的是（　　）

A.繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)=2mgcosθ
B.小球沿光滑圓環(huán)上升過(guò)程中，輕繩拉力逐漸增大
C.小球沿光滑圓環(huán)上升過(guò)程中，小球所受支持力逐漸增大
D.小球沿光滑圓環(huán)上升過(guò)程中，小球所受支持力大小不變

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、對(duì)小球受力分析，小球受到重力mg、輕繩的拉力F和圓環(huán)的彈力N，如圖，根據(jù)平衡條件可知：mg和N的合力與F大小相等、方向相反，根據(jù)幾何知識(shí)得知N=mg，且有F=2mgcosθ，A符合題意．

B、C、D、小球沿圓環(huán)緩慢上移，處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力G，F(xiàn)，N，三個(gè)力．滿(mǎn)足受力平衡．作出受力分析圖如下，由圖可知△OAB∽△GFA

即： = =

則得：F= mg，N=mg，當(dāng)A點(diǎn)上移時(shí)，半徑R不變，AB減小，故F減小，N不變，D符合題意，BC不符合題意；

所以答案是：AD．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解力的分解的相關(guān)知識(shí)，掌握求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法．