Question

如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直墻壁間，圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計(jì)，在軌道所在平面加一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。P、Q兩點(diǎn)分別為軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，在p點(diǎn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的小球，現(xiàn)給小球一初速度V₀，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則有關(guān)下列說(shuō)法正確的是

A．小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道一定有壓力

B．小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率一定大于通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率

C．從P到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能一定增加

D．若mg> qE，要使小球能通過(guò)Q點(diǎn)且保證圓形軌道不脫離地面，速度V0應(yīng)滿足的關(guān)系是：

Answer 1

CD

當(dāng)小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)如果，則小球?qū)�軌道沒有壓力，A錯(cuò)誤，如果，則電場(chǎng)力做的功大于重力做的功，即小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，所以B錯(cuò)誤。從P到Q的過(guò)程中，整個(gè)過(guò)程中能量守恒，因?yàn)殡妶?chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故小球的機(jī)械能一定增加，C正確。若mg> qE，要使小球能通過(guò)Q點(diǎn)則在Q點(diǎn)的速度必須,根據(jù)動(dòng)能定理得，解得，，保證圓形軌道不脫離地面，即圓形軌道受到小球向上的力應(yīng)小于mg，根據(jù)牛頓第二定律可得,解得通過(guò)Q點(diǎn)的速度不能大于，所以，解得，所以要使小球能通過(guò)Q點(diǎn)且保證圓形軌道不脫離地面，速度V₀應(yīng)滿足的關(guān)系是：