Question

【題目】如圖所示，在一直立的光滑管內放置一輕質彈簧，管口上方O點與彈簧上端初始位置A的距離為h，一小球從O點由靜止下落，壓縮彈簧至最低點D，彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力，小球自O點下落到最低點D的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.小球與彈簧組成的系統機械能守恒
B.小球的最大速度與h無關
C.小球達到最大速度的位置隨h的變化而變化
D.彈簧的最大彈性勢能與h成正比

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、小球在運動的過程中只有重力和彈簧的彈力做功，小球與彈簧組成的系統機械能守恒．A符合題意；

B、設小球剛運動到A點時的速度為v，則有mgh= mv2，v= ．小球接觸彈簧后先做加速運動．

當彈簧的彈力與重力大小相等時，彈簧壓縮量為x，此時小球的速度最大；則有mg=kx，x= ．

該過程中機械能守恒，由功能關系可得：

得： ，可知小球的最大速度與h有關．B不符合題意；

C、當彈簧的彈力與重力大小相等時，即彈簧壓縮量為 時小球的速度最大，與h無關，C不符合題意；

D、選取小球的平衡位置處為重力勢能的0點，當小球運動到最低點D時，彈性勢能最大，動能為0，則彈簧的彈性勢能等于取小球的平衡位置處小球與彈簧組成的系統的機械能．

根據機械能守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能為： = ，可知彈簧的最大彈性勢能與h是線性關系，但不是成正比．D不符合題意．

答案為：A
【考點精析】通過靈活運用機械能綜合應用，掌握系統初態的總機械能E 1 等于末態的總機械能E 2 ，即E1 =E2；系統減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統只有A、