Question

【題目】一列簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時波形如圖甲所示，已知在0.6s末，A點恰第四次（圖中為第一次）出現波峰，求：

（1）該簡諧波的波長、波速分別為多少？
（2）經過多少時間x=5m處的質點P第一次出現波峰？
（3）如果以該機械波傳到質點P開始計時，請在圖乙中畫出P點的振動圖像，并標明必要橫、縱坐標值，至少畫出一個周期的圖像．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖讀出波長λ=2m

又由題意有 3T=0.6s，則周期T=0.2s．

所以波速為 v= = =10m/s

（2）

解：質點A到質點P的距離為 x=4.5m，當圖示時刻A點的振動傳到x=5m處的質點P時，質點P第一次出現波峰．

則x=5m處的質點P第一次出現波峰的時間為 t= = s=0.45s

（3）

解：簡諧波沿x軸正方向傳播，質點P起振方向向下，而且做簡諧運動，振動圖像是正弦曲線．畫出振動圖像如圖所示

【解析】（1）由圖讀出波長．根據題意：在0.6s末，A點恰第四次出現在波峰，說明經過了三個周期時間，可求出周期．再求解波速．（2）當圖示時刻A點的振動傳到x=5m處的質點P時，質點P第一次出現波峰．波在同一均勻介質中是勻速傳播的，根據t= 求要求的時間．（3）機械波傳到質點P時，P點向下振動，根據周期、振幅和P起振狀態畫出振動圖像．
【考點精析】本題主要考查了簡諧運動的圖象的相關知識點，需要掌握簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況才能正確解答此題．