Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶沿順時(shí)針方向傳動(dòng)，質(zhì)量為 m＝1kg 的小物塊由靜止輕輕放上傳送帶，從 A 點(diǎn)隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到水平部分的最右端 B 點(diǎn)，經(jīng)半圓軌道 C 點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運(yùn)動(dòng)．C 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的正上方，D 點(diǎn)為軌道的最低點(diǎn)．小物塊離開 D 點(diǎn)后，做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好垂直于傾斜擋板打在擋板跟水平面相交的點(diǎn)．已知 D 點(diǎn)距水平面的高度 h＝0.75m，傾斜擋板與水平面間的夾角 θ=600，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ＝0.3，取 g＝10m/s2，試求：

（1）小物塊經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）傳送帶 A、B 間的最小距離 L

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）物塊離開D點(diǎn)后平拋到恰好垂直到板上E點(diǎn)，則：h=gt2 vy=gt

解得vy=m/s；

由

解得vD=

（2）小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：

小物塊過C點(diǎn)恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)：mg=m

則 解得vC=3m/s；

在傳送帶上：a=μg=3m/s2；

加速位移： 則Lmin=1.5m