Question

【題目】一個質量為0.2kg的小球用細線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10m/s2的加速度向右做加速運動時，則（ ）（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2 ）

A.繩的拉力為1.60N
B.繩的拉力為2 N
C.斜面對小球的彈力為1.20N
D.斜面對小球的彈力為0

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：當加速度a較小時，小球與斜面一起運動，此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；當加速度a足夠大時，小球將飛離斜面，此時小球僅受重力與繩子的拉力作用，繩子與水平方向的夾角未知，而題目要求出當斜面以10m/s2的加速度向右做加速運動時，繩的拉力及斜面對小球的彈力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0，（此時小球所受斜面的支持力恰好為零）

小球的受力如圖：

由牛頓第二定律得：F合=mgcotθ=ma0

解得：a0=gcotθ=7.5m/s2

因為：a=10m/s2＞a0

所以小球一定離開斜面N=0，小球的受力如圖所示：

則水平方向有牛頓第二定律得：Tcosα=ma

豎直方向有受力平衡得：Tsinα=mg

由以上兩式整理得：T= = =2 N；

N=0
故AC不符合題意，B的符合題意；

所以答案是：BD．

【考點精析】利用力的合成和力的分解對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求幾個已知力的合力，叫做力的合成；共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2；求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．