Question

【題目】如圖所示，在直線PQ的垂線OM上有A、B兩個聲源，A、B分別距O點6 m和1 m，兩個聲源同時不斷向外發出波長都為2 m的完全相同的聲波，在直線PQ上從－∞到＋∞的范圍內聽不到聲音的區域共有多少個？

Answer 1

【答案】經數學歸納，若某點到兩波源的路程差為波長的整數倍，即 ，則該點振動加強，若某點到兩波源的路程差為半波長的奇數倍，即 ，則該點振動減弱．直線PQ上的O點距兩波源A、B的路程差最大，即 ， 故O點為減弱點．由O向－∞或由O向＋∞，直線PQ上各點到兩波源A 、B的路程差逐漸減小，其中 的點有兩個， 的點有兩個，所以在直線PQ上從－∞到＋∞的范圍內聽不到聲音的區域共有5個．
【解析】當到兩個聲源的間距為波長整數倍時，振動加強，聽到聲音是加強的；當到兩個聲源的間距為半波長的奇數倍時，振動減弱，聽到聲音是減弱的。
【考點精析】關于本題考查的波的干涉和衍射，需要了解干涉時，振動加強區域或振動減弱區域的空間位置是不變的，加強區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之差才能得出正確答案．