Question

【題目】固定的傾角為37°的光滑斜面，長度為L=1m，斜面頂端放置可視為質點的小物體，質量為0.8kg，如圖甲所示，當水平恒力F較小時，物體可以沿斜面下滑，到達斜面底端時撤去水平恒力，物體在水平地面上滑行的距離為s。忽略物體轉彎時的能量損失，研究發現s與F之間的關系如圖乙所示。已知g取10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

（1）使物體靜止于斜面頂端的水平力F；

（2）物體與地面間的動摩擦因素；

（3）當F=3N時，物體運動的總時間（結果可以用根號表示）。

Answer 1

【答案】（1）6N ；（2）0.1；（3）

【解析】

(1)對物體受力分析，物體靜止，由平衡條件得：

解得：

(2)當N時，，由動能定理得：

解得物體與地面間的動摩擦因素：

(3)當N時，斜面上由牛頓第二定律：

由運動學公式可得：

得物體在斜面上的運動時間：

水平面上由牛頓第二定律：

由運動學公式可得：

可得：

物體運動的總時間為：