Question

【題目】用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖14所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，

用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰

撞。重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段

OM、OP、ON的長度。

①對于上述實驗操作，下列說法正確的是___________

A．實驗過程中，白紙可以移動，復寫紙不能移動

B．小球1的質量應大于小球2的質量

C．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下

D．斜槽軌道必須光滑

②本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有_______。

A．小球1和小球2的質量m1、m2

B．小球1和小球2的半徑r

C．A、B兩點間的高度差h1

D．B點離地面的高度h2

③入射球a的質量為m1，被碰球b的質量為m2，各小球的落地點如上圖所示，下列關于這個實驗的說法正確的是（______）

A．軌道末端必須水平

B．實驗中必須測量兩個小球的直徑

C．要驗證的表達式是m1＝m1＋m2

D．要驗證的表達式是m1＝m1＋m2

④完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點由靜止滾下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′。用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為L1、L2、L3。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為______________________（用所測物理量的字母表示）。

Answer 1

【答案】 BC A AD

【解析】(1) A、實驗過程中，白紙不可以移動．故A錯誤．B、根據動量守恒定律可知若碰撞小球1的質量小于2球的質量，則小球1可能被碰回，所以1球質量必須大于2球質量．故B正確．C、小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變．故C正確．D、斜槽的粗糙與光滑不影響實驗的效果，只要到達底端時速度相同即行．故D錯誤.故選BC．

(2)本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量是兩小球的質量，因為可以通過水平位移代表速度的大小，所以不必測量AB的高度和B點離地面的高度．小球的半徑不需測量．故A正確．

(3) A、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故A正確;B、本實驗只需滿足正碰，即兩個球的大小相同，必須測出小球的質量、小球的水平位置OB，OA，OC，故B錯誤；C、D、小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等，如果碰撞過程動量守恒，則：m1v0=m1v1+m1v2，兩邊同時乘以t得：m1v0t=m1v1t+m1v2t，即 ，故D正確，C錯誤.故選AD.

(4)碰撞前，m1落在圖中的P′點，設其水平初速度為v1．小球m1和m2發生碰撞后，m1的落點在圖中M′點，設其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的N′點，設其水平初速度為v2． 設斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運動規律得:

, ,解得： ；同理， ，可見速度正比于.所以只要驗證即可.