Question

【題目】如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑絕緣圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)帶電的小球A、B(均可看作質(zhì)點(diǎn))，小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，帶電荷量均為q，且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿相連，豎直面內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(未畫出)，電場強(qiáng)度大小為E=。現(xiàn)在給小球一個(gè)擾動(dòng)，使小球A從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑，已知重力加速度為g，在小球A滑到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是 ( )

A. 小球A減少的機(jī)械能等于小球B增加的機(jī)械能

B. 細(xì)桿對小球A和小球B做的總功為0

C. 小球A的最大速度為

D. 細(xì)桿對小球B做的功為mgR

Answer 1

【答案】BC

【解析】由于電場力做功，兩個(gè)球系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A球增加的機(jī)械能不等于B球減少的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤；細(xì)桿對小球A和小球B的力等大反向，為系統(tǒng)內(nèi)彈力，所以細(xì)桿對小球A和小球B做的總功為0，故B錯(cuò)誤；當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，電場力對系統(tǒng)做功4EqR=4mgR，速度最大，有：4mgR+mg2R-2mg2R=（m+2m）v2解得：v=，故C正確；對B球，利用動(dòng)能定理可得，W+2mgR-2mg2R=×2mv2-0，解得細(xì)桿對B球所做的功W=-mgR，故D錯(cuò)誤；故選C。