Question

【題目】“嫦娥三號”衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)行的周期為T；隨后嫦娘三號在該軌道上A點采取措施，降至近月點高度為h的橢圓軌道Ⅱ上，如圖所示。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下述判斷正確的是（）

A. “嫦娥三號”在環(huán)月軌道I上需加速才能降至橢圓軌道Ⅱ

B. 月球的質(zhì)量為

C. 月球的第一宇宙速度為

D. “嫦娥三號”在圖中橢圓軌道Ⅱ上的周期為

Answer 1

【答案】CD

【解析】A項：嫦娥三號”在環(huán)月軌道Ⅰ上需減速，使得萬有引力大于向心力，做近心運(yùn)動，進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，故A錯誤；

B項：根據(jù)，得月球的質(zhì)量為： ，故B錯誤；

C項：根據(jù)得月球的第一宇宙速度為： ，故C正確；

D項：橢圓軌道Ⅱ的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律得： ，解得： ，故D正確。

點晴：根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出月球的質(zhì)量，結(jié)合月球的軌道半徑和質(zhì)量，通過萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度．根據(jù)開普勒第三定律，求出嫦娥三號在橢圓軌道Ⅱ上的周期。