Question

（18分）如圖所示，在xOy平面的y軸左側存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側
區(qū)域Ⅰ內存在磁感應強度大小B₁=、方向垂直紙面向外的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標為（– 2L，–L）的A點以速度v₀沿+x方向射出，恰好經過坐標為[0，-(–1)L]的C點射入區(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。

⑴求勻強電場的電場強度大小E；
⑵求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標；
⑶要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內加垂直紙面向內的勻強磁場。試確定磁感應強度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。

Answer 1

（1）（2）（L,0）（3）   帶電粒子離開磁場時速度方向與軸正方向夾角

試題分析：⑴ 帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動.
        1分
       1分
       ２分
⑵ 設帶電粒子經C點時的豎直分速度為 v_y:、速度為v
        2分
，方向與軸正向成45° 斜向上         2分
粒子進入區(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動，
      
解得：        2分
由幾何關系知，離開區(qū)域時的位置坐標：          2分
⑶ 根據幾何關系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場的半徑滿足
          2分

得         2分
根據幾何關系知，帶電粒子離開磁場時速度方向與軸正方向夾角
         2分