Question

如圖所示，一高山滑雪運動員，從較陡的坡道上滑下，經過A點時速度v₀=16m/s，AB與水平成β=53°角，經過一小段光滑水平滑道BD從D點水平飛出后又落在與水平面成傾角α=37°的斜坡上C點．已知AB兩點間的距離s₁=10m，D、C兩點間的距離為s₂=75m，不計通過B點前后的速率變化，不考慮運動中的空氣阻力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6）求：
（1）運動員從D點飛出時的速度v_D的大小；
（2）滑雪板與坡道間的動摩擦因數．

Answer 1

由D到C平拋運動的時間為t，
在豎直方向：H_DC=s₂sin37°=

1

2

gt²
水平方向：s₂cos37°=v_Bt
代入數據，解得v_D=20m/s
（2）A到B過程，根據牛頓第二定律得，運動加速度a=

mgsinβ-μmgcosβ

m

=gsinβ-?gcosβ
根據v_B²-v₀²=2as₁得，
代入數據，解得?=

2

15

．
答：（1）運動員從D點飛出時的速度v_D的大小為20m/s；
（2）滑雪板與坡道間的動摩擦因數為

2

15

．