Question

如圖所示，有一長為L質量為M的木板，一端用鉸鏈固定在水平地面上，另一端靠在直墻上，木板與地面夾角為??，設木板與豎直平面AO之間沒有摩擦。在木板的上端放一個質量為m的物體，物體與木板間動摩擦因數為??，試回答：
（1）物體將作什么運動并求出由A到B所用的時間。
（2）木板對墻上A點的壓力隨時間而變化的關系式。

Answer 1

（1）
（2）

（1）以m為研究對象，根據牛頓第二定律
gmsin??-??mgcos??＝ma，
a＝gsin??-??gcos??????????????????????（?分）
因a為定值，所以m做勻加速直線運動。      （1分）
                  （1分）
所以      （2分）
（2）以木板為研究對象，以B為軸，受力分析如圖所示，根據力矩平衡條件有：
 （2分）
對m：＝mgcos??，a＝gsin??-??gcos??　（1分）聯立以上三式解得