Question

如圖所示，一個邊長為a，質(zhì)量為m的立方體ABCD靜止在粗糙斜面上，斜面傾角為．現(xiàn)在要使立方體以過B點(diǎn)的棱為軸向斜面上方轉(zhuǎn)90°角，設(shè)翻轉(zhuǎn)過程中，立方體與斜面間不會發(fā)生相對滑動．
①要想用最小的力使立方體翻轉(zhuǎn)，這力應(yīng)怎樣作用在物體上?當(dāng)立方體底面(除過B點(diǎn)的棱)剛剛離開斜面時，這個最小力是多大?
②在翻轉(zhuǎn)過程中，外力至少要對立方體做多少功?

Answer 1

（1）這個力應(yīng)作用于過D點(diǎn)的棱，方向與BD垂直向上,     
（2）

①力臂最大時，力最�。�所以這個力應(yīng)作用于過D點(diǎn)的棱，方向與BD垂直向上．底面剛剛離開斜面時，物體受到的重力矩和外力矩處于平衡狀態(tài)，平衡方程為：

要使立方體向上方轉(zhuǎn)90°，實際上只有使重力作用線過B棱即可，再往下，立方體將在重力作用下自動翻轉(zhuǎn)，直至停在斜面上。
由動能定理，可得外力做功