Question

如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導軌，頂端用一電阻R相連，兩導軌所在的豎直平面與磁場方向垂直．一根金屬棒ab以初速度v₀沿導軌豎直向上運動，到某一高度后又向下運動返回到原出發點．整個過程中金屬棒與導軌保持垂直且接觸良好，導軌與棒間的摩擦及它們的電阻均可忽略不計．則在金屬棒整個上行與整個下行的兩個過程中，下列說法正確的是（　　）

A．回到出發點的速度v等于初速度v0

B．上行過程中通過R的電量大于下行過程中通過R的電量

C．上行過程中R上產生的熱量大于下行過程中R上產生的熱量

D．上行的運動時間大于下行的運動時間

Answer 1

A、從出發點上升到回到出發點時，根據能量守恒知，棒的重力勢能不變，內能增加，則動能減小，所以回到出發點的速度v小于初速度．故A錯誤．
B、上行和下行兩個過程中，回路的磁通量變化量△Φ相等，根據感應電量表達式q=

△Φ

R

，知兩個過程中通過R的電量相等，故B錯誤．
C、根據能量守恒得，除最高點外，在任何一個位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，則知在任何一個位置，上升到此位置的電流大于下降到此位置的電流，上升到此位置的安培力大于下降到此位置的安培力，而上升和下降過程的位移相同，故上升過程中克服安培力做的功比下降過程中克服安培力做的功多．所以上升過程中產生的熱量大于下降過程中產生的熱量．故C正確．
D、根據能量守恒得，除最高點外，在任何一個位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，上升的位移和下降的位移相等，則上升的時間小于下落的時間．故D錯誤．
故選：C．