Question

如圖所示，寬度為L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值R=1Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T．一根質(zhì)量m=100g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小．
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小．
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)30cm時(shí)撤去拉力，求：運(yùn)動(dòng)30cm和撤去拉力至棒停下來的整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量．

Answer 1

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLv=5×0.2×10V=10V，
電流：I=

E

R

=

10

1

=10A；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安=BIL=5×10×0.2=10N，
導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得，拉力：F=F_安=10N；
（3）克服安培力做功產(chǎn)生焦耳熱，運(yùn)動(dòng)30cm過程中R上產(chǎn)生的熱量：Q₁=Fs=10×0.3J=3J，
撤去拉力至棒停下來過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q2=

1

2

mv2=

1

2

×0.1×100J=5J，
整個(gè)過程R上產(chǎn)生的熱量：Q=Q₁+Q₂=3+5=8J；
答：（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為10A．（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小為10N．（3）運(yùn)動(dòng)30cm和撤去拉力至棒停下來的整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量為8J．