Question

半徑為a的圓環電阻不計，放置在垂直于紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場中，環內有一導體棒電阻為r，可以繞環勻速轉動，將電阻R、開關S連接在環和棒的O端，將電容器極板水平放置，并聯在R和開關S兩端，如圖所示．
（1）開關S斷開，極板間有一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子恰好靜止，試判斷OM的轉動方向和角速度的大�。�
（2）當S閉合時，該帶電粒子以

1

4

g的加速度向下運動，則R是r的幾倍？

Answer 1

（1）由于粒子帶正電，恰好靜止在電容器中，則電容器上極板帶負電，由右手定則判斷可知，OM應繞O沿逆時針方向轉動．
粒子受力平衡，有mg=q

U

d

當S斷開時，U=E
又OM產生的感應電動勢為 E=

1

2

Ba2ω
解得ω=

2mgd

qBa2

（2）當S閉合時，根據牛頓第二定律得：mg-q

U′

d

=m?

g

4

又U′=

E

R+r

R
解得

R

r

=3
答：
（1）開關S斷開，極板間有一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子恰好靜止，OM的轉動方向為逆時針，角速度的大小為

2mgd

qBa2

．
（2）當S閉合時，該帶電粒子以

1

4

g的加速度向下運動，則R是r的3倍．