Question

【題目】如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質量m＝2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動。已知AB＝5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ＝0.2。當小物塊運動到B點時撤去力F。求：

(1)小物塊到達B點時速度的大小；

(2)小物塊通過B點時對軌道的壓力的大小；

(3)小物塊能否通過最高點D點，請用物理知識說明理由。若能通過最高點，求物塊落到水平地面時離B點的距離。

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)145N；(3) 小物塊能通過最高點D點，1.2m

【解析】

(1)根據牛頓二定律

根據勻變速運動位移與速度的關系

代入數據，整理得

(2)根據牛頓第二定律

解得

根據牛頓第三定律，通過B點時對軌道的壓力

(3)從B到D的過程中，根據機械能守恒定律

解得

設恰好經過D點的速度為 ，則根據臨界條件

可得

由于

小物塊能通過最高點D點。

通過D點后小球做平拋運動

整理可得，落地點到B點的距離