Question

【題目】研究發現，若某行星的自轉角速度變為原來的2倍，則位于該行星赤道上的物體恰好對行星表面沒有壓力，已知該行星的自轉周期為，赤道半徑為，引力常量為，則（ ）

A. 該行星的質量為

B. 該行星的質量為

C. 質量為的物體對該行星赤道表面的壓力為

D. 環繞該行星做勻速圓周運動的衛星的最大線速度為

Answer 1

【答案】B

【解析】

該行星自轉角速度變為原來兩倍，則周期將變為原來的1/2，即為T/2，由題意可知此時：，解得：，故A錯誤；B正確；行星地面物體的重力和支持力的合力提供向心力：mgFN＝mR，又： ，，解得：，由牛頓第三定律可知質量為m的物體對行星赤道地面的壓力為，故C錯誤；7.9km/s是地球的第一宇宙速度，由于不知道該星球的質量以及半徑與地球質量和半徑的關系，故無法得到該星球的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度的關系，故無法確環繞該行星作勻速圓周運動的衛星線速度是不是必不大于7.9km/s，故D錯誤；故選B。