Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長(zhǎng)度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從距A點(diǎn)正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從B沖出，在空中能上升到距B點(diǎn)所在水平線的最大高度為處（不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)），則（　�。�

A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

C.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為R

D.小球第二次在空中能上升到距B點(diǎn)所在水平線的最大高度大于

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)整體所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

B．小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，且系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量為零，小球由B點(diǎn)離開小車時(shí)，小球與小車水平方向速度相同，設(shè)為vx，由水平方向動(dòng)量守恒得

解得

所以小球離開小車后，水平方向速度為0，所以小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，小車先向左加速運(yùn)動(dòng)，再向左減速運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車向左運(yùn)動(dòng)的距離最大，設(shè)為x，以向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒得

解得

故C正確；

D．小球第一次車中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

即小球第一次在車中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為，因?yàn)樾∏虻诙�次在車中滾動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于，機(jī)械能損失小于，因此小球再次離開小車時(shí)，能上升的高度大于

而小于，故D正確。

故選CD。