Question

【題目】如圖所示，ABD為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為圓心在O點、半徑R=2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，場強大小E=5.0×103V/m。一個帶電荷量q=+1.5×10-5C、質量為m=1.0×10-2kg的小球，從A點由靜止開始，在一個水平向右的恒力F=0.1N的作用下向B運動。當小球運動到B點時撤去F。之后小球剛好能通過圓軌道，并從D點拋出，落到軌道AB的C點（圖中未畫出）。已知水平軌道足夠長，g=10m/s2。求：

(1)小球通過軌道的最高點D時的速度大小vD；

(2)A點到B點的距離AB；

(3)小球落到軌道AB段上的C點到B點的距離BC。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)恰能通過軌道的最高點的情況下，到達最高點的速度為，則在最高點有

解得

(2)從B到D的過程中有

解得

由題意得小球在AB做加速運動，則有

聯立解得

(3)小球在最高點水平拋出，水平方向受電場作用，豎直方向受重力作用，設小球從拋出到落到軌道的時間為t，BC距離為x，則有

聯立解得