Question

【題目】豎直放置的一對平行金屬板的左極板上，用長為的輕質絕緣細線懸掛一個帶電量為q質量為 m的小球，將平行金屬板按如圖所示的電路圖連接．當滑動變阻器R在a位置時，絕緣線與左極板的夾角為θ1=30°，當將滑片緩慢地移動到b位置時，夾角為θ2=60°．兩板間的距離大于，重力加速度為g．

（1）求小球在上述兩個平衡位置時，平行金屬板上所帶電荷量之比Q1︰Q2；

（2）若保持變阻器滑片位置在a處不變，對小球再施加一個拉力，使絕緣線與豎直方向的夾角從θ1=30°緩慢地增大到θ2=60°，求此過程中拉力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）1:3 （2）

【解析】

試題（1）小球處于靜止狀態，受力情況如圖所示：

由平衡條件得：

設兩極板間的距離為d，則

所以在兩個平衡位置時，兩金屬板間電勢差之比為：

（2）設該過程拉力對小球做功W，用動能定理得： 又

解得