Question

【題目】在星球X上將一個輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把質量為m的物體輕放在彈簧上端，物體由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的部分關系圖線如圖所示（其中a0與x0已知）．若星球的半徑為R，萬有引力常量為G，則（　　）

A.輕彈簧的勁度系數為

B.星球X的密度為

C.物體向下運動的過程中，最大速度為

D.在星球X上發射一顆衛星，最小發射速度是

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.由圖可知，當彈簧壓縮量為0時，物體只受重力，則有：

當彈簧的壓縮量為時，物體的加速度為0，則彈簧的彈力等于，所以彈簧的勁度系數：

故A正確；

B.對星球表面的物體，有：

解得：

又：

聯立可得：

故B錯誤；

C.物體壓縮彈簧的過程中重力與彈簧的彈力做功，當物體的加速度為0時速度最大，與動能定理可得：

聯立可得：

故C正確；

D.在星球X上發射一顆衛星，最小發射速度是衛星繞該星球的表面做勻速圓周運動，則有：

解得：

故D錯誤．