Question

【題目】如圖所示，兩塊相同的金屬板正對(duì)著水平放置，板間距離為d．當(dāng)兩板間加電壓U時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以水平速度v0從A點(diǎn)射入電場，經(jīng)過一段時(shí)間后從B點(diǎn)射出電場，A、B間的水平距離為L，不計(jì)重力影響．求：

（1）帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；

（2）帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（3）A、B間的電勢差．

Answer 1

【答案】（1）帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為；（2）帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小為；（3）A、B間的電勢差為．

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移和初速度直接得出粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，已知兩極間的電勢差和析間距離可以求得粒子在電場中的受力，粒子在電場方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度大小和時(shí)間可以求得電場方向上的分速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成求出粒子在B點(diǎn)的速度大小；

（3）根據(jù)只有電場力做功，由動(dòng)能定理求得粒子在A至B過程中電場力做的功，從而求得A、B兩點(diǎn)間的電勢差．

解：（1）帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；

（2）帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

板間場強(qiáng)大小

加速度大小=

經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)粒子沿豎直方向的速度大小vy=at=

帶電粒子在B點(diǎn)速度的大小v=

（3）帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

A、B間的電勢差UAB==

答：（1）帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為；（2）帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小為；（3）A、B間的電勢差為．