Question

【題目】如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫出）時(shí)速度為零。則小球a

A. 從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小

B. 從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小

C. 從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加

D. 從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題a球從N點(diǎn)靜止釋放后，受重力mg、b球的庫(kù)侖斥力FC和槽的彈力N作用，a球在從N到Q的過(guò)程中，mg與FC的夾角θ逐漸減小，不妨先假設(shè)FC的大小不變，隨著θ的減小mg與FC的合力F將逐漸增大，況且，由庫(kù)侖定律和圖中幾何關(guān)系可知，隨著θ的減小FC逐漸增大，因此F一直增加，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在a球在從N到Q的過(guò)程中，a、b兩小球距離逐漸變小，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，故選項(xiàng)D正確；顯然在從P到Q的過(guò)程中，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，其電勢(shì)能增加量等于其機(jī)械能的減少量，b球在Q點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能大于其在P點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能，因此該過(guò)程中動(dòng)能一定在減少，且其減少量一定等于其電勢(shì)能與重力勢(shì)能增加量之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；既然在從P到Q的過(guò)程中，b球的動(dòng)能在減少，因此其速率也在減小，而開(kāi)始在N點(diǎn)時(shí)速率為0，開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)段中，其速率必先增大，故選項(xiàng)B正確。