Question

【題目】如圖所示，為某種扇形玻璃磚，半徑圓心角∠AOB=150o，OB水平，折射率n=，在OB邊上有與豎直方向成45o夾角的一束平行光線射向玻璃磚，不考慮所有面上的反射光，求:

（1）光線射入玻璃磚的折射角;

（2）光線在介質中傳播的最長時間t;

（3）有光線射出介質的弧長S．

Answer 1

【答案】（1）30o；（2） ；（3）0.58m

【解析】試題分析：根據題意作出光路圖，由幾何關系求出光線的入射角和折射角，再由折射定律求出介質的折射率，求出光線射入玻璃磚的折射角；求出光在介質中的傳播路程及速度然后求出傳播時間；光線在圓弧面上發生全反射時，求出臨界角，再根據數學知識求出弧長。

作出光路圖如圖所示，

根據折射定律： ，變形得： ，

解得：

（2）光在介質中的速度：

光在介質中最大光程（如光路b）

光線在介質中傳播的最長時間：

（3）光線在圓弧面上發生全反射時，

解得：

相應的弧長為：