Question

【題目】如圖所示，空間同時(shí)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在將磁場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，同時(shí)給小球一個(gè)垂直磁場(chǎng)方向斜向下的速度v，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ 　　）

A. 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B. 小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

C. 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加了

D. 小球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)歷時(shí)

Answer 1

【答案】AD

【解析】小球在復(fù)合電磁場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，只受兩個(gè)力作用，即重力和電場(chǎng)力且兩者平衡．當(dāng)把磁場(chǎng)順時(shí)針方向傾斜30°，且給小球隊(duì)一個(gè)垂直磁場(chǎng)方向的速度v，則小球受到的合力就是洛侖茲力，且與速度方向垂直，所以帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確．由于帶電粒子在垂直于紙面的傾斜平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過程中受到電場(chǎng)力要做功，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．電場(chǎng)力從開始到最低點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為 ，所以電電勢(shì)能的增加量為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．小球從第一次運(yùn)動(dòng)到低點(diǎn)的時(shí)間為 ，所以選項(xiàng)D正確，故選AD.